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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E
1
，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图．已知两个带电小球A和B的质量关系为m
A
=3m
B
，轨道半径为R
A
=3R
B
=9cm．
（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比
q
A
q
B
等于多少？
（2）指出小球A和B的绕行方向？
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）．
◎ 答案
（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE=mg，
由电场方向可知，两小球都带负电荷…①
m
A
g=q
A
E…②
m
B
g=q
B
E…③
m
A
=3m
B
，
所以
q
A
q
B
=
3
1
…④
（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同…⑤
由
qBv=
m
v
2
R
得
R=
mv
qB
…⑥
由题意R
A
=3R
B
，
所以
v
A
v
B
=
3
1
…⑦
（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在处的切向动量守恒．
由m
A
v
A
+m
B
v
B
=mv'
A
+mv'
B
…⑧
得
v
′
A
=
7
3
v
B
…⑨
R
A
R′
A
=
m
A
v′
A
q
A
B
m
A
v
A
q
A
B
=
v′
A
v
A
=
7
3
v′
B
3
v
B
=
7
9
…⑩
所以
R
′
A
=
7
9
R
A
=7cm
…（11）
答：（1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比
q
A
q
B
等于3；
（2）小球A和B的绕行方向都相同，大小之比为3；
（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，则带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径7cm．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443217.html
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