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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压U1=1.0×103V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L=10cm，两板间的距离d=12cm，两板间
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压 U
1
=1.0×10
3
V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L=10cm，两板间的距离 d=12cm，两板间的电压 U
2
=2.4×10
3
V．P、Q板的右侧存在方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，其中虚线为磁场的左右边界，边界之间的距离l=60cm，竖直方向磁场足够宽．一个比荷
q
m
=5.0×10
4
C/kg的带正电粒子，从静止开始经M、N板间的电压U
1
加速后，沿P、Q板间的中心线进入P、Q间，并最终进入磁场区域．整个装置处于真空中，不计重力影响．
（1）求粒子进入P、Q板间时速度 υ 的大小；
（2）若粒子进入磁场后，恰好没有从磁场的右边界射出，求匀强磁场的磁感应强度B的大小．
◎ 答案
（1）粒子在M、N间运动时，根据动能定理得
q
U
1
=
1
2
m
υ
2
带入数据得：
v=
2q
U
1
m
=1
0
4
m/s
粒子进入P、Q板间时速度为10
4
m/s；
（2）设粒子在P、Q板间运动的时间为t．
粒子的加速度
a=
q
U
2
md
粒子在竖直方向的速度 υ
y
=at
粒子的水平位移 L=υt
若粒子穿出P、Q板间时速度偏向角为θ，则
tanθ=
υ
y
υ
=
U
2
L
2d
U
1
=1
所以θ=45°．
粒子穿出P、Q板间时的速度υ
1
=
2
υ
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨迹如上图所示，粒子进入磁场时速度的大小为υ
1
，速度的方向与水平方向的夹角也为θ，所以rsinθ+r=l
因为洛伦兹力提供向心力，则
q
υ
1
B=m
υ
1
2
r
解得 B=0.8 T
匀强磁场的磁场强度为0.8T
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，M、N为正对着竖直放置的金属板，其中N板的正中央有一个小孔，M、N板间的电压U1=1.0×103V．P、Q为正对着水平放置的金属板，板长L=10cm，两板间的距离d=12cm，两板间…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443292.html
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