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带电粒子在复合场中的运动
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如图，绝缘的光滑水平面上，紧靠左边的竖直墙面固定有一水平弹簧枪，某时刻枪发射出一颗质量为m、速度为υ0，不带电的子弹P，子弹水平射入停在同一水平面上B点处的小球Q而未穿
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，绝缘的光滑水平面上，紧靠左边的竖直墙面固定有一水平弹簧枪，某时刻枪发射出一颗质量为m、速度为υ
0
，不带电的子弹P，子弹水平射入停在同一水平面上B点处的小球Q而未穿出．小球Q带正电，电量为q、质量为3m，接着两者一起向前运动，从C点进入一正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里．小球进入电磁场后在竖直平面内做匀速圆周运动，最后小球飞出电磁场刚好落到水平面上的B点，CC′是磁场和电场的共同边界线，已知
.
BC
=L
，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小．
（2）小球从B点出发再落回到B点所经历的时间为多少？
◎ 答案
（1）子弹打入小球，共同运动的速度为v，由动量守恒得：mv
0
=（m+3m）v…①
小球匀速进入电磁场的时间：
t
1
=
L
v
=
4L
v
0
进入电磁场后作匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力：
Bqv=4m
v
2
R
…②
小球能飞出电磁场落到B点，可判定应是以水平速度v飞出后，作平抛运动，竖直下落高度为2R，时间为t
2
，
则：
2R=
1
2
gt
2
2
…③
L=v?t
2
…④
由①②③④可解得：
B=
mv
0
3
4q
gL
2
…⑤
t
2
=
L
v
=
4L
v
0
…⑥
（2）小球在电磁场中运动时间为：
t
3
=
1
2
T
…⑦
周期：
T=
2π?4m
Bq
，将B代入得：
t
3
=
16π
gL
2
v
0
3
…⑧
所以：t
总
=t
1
+t
2
+t
3
=
8L
v
0
+
16π
gL
2
v
0
3
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为
mv
0
3
4q
gL
2
．
（2）小球从B点出发再落回到B点所经历的时间为
8L
v
0
+
16π
gL
2
v
0
3
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，绝缘的光滑水平面上，紧靠左边的竖直墙面固定有一水平弹簧枪，某时刻枪发射出一颗质量为m、速度为υ0，不带电的子弹P，子弹水平射入停在同一水平面上B点处的小球Q而未穿…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443320.html
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