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带电粒子在复合场中的运动
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匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场，如图所示．若带电粒子在磁场中运动的时间是
πm
2qB
．求加速电场的加速电压．
◎ 答案
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期是
T=
2πm
qB
；
粒子在磁场中运动的时间是
t=
πm
2qB
=
T
4
如图所示，粒子从A点进入磁场后，从E点射出．O为磁场圆的圆心，
设∠AOC=α
则sinα=0.6
粒子做圆周运动的圆心是O
1
点，设半径O
1
A=r，
O
1
A⊥CD，∠COO
1
=45°．
由图可知
R
sin45°
=
r
sin(45°+α)
r=R（sinα+cosα）=1.4R
粒子做圆周运动的半径
r=
mv
qB
，
解得粒子动量大小P=mv=1.4qRB，
解得加速电压
U=
P
2
2mq
=
0.98q
B
2
R
2
m
答：加速电场的加速电压
0.98q
B
2
R
2
m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“匀强磁场分布在半径为R的圆内，磁感应强度为B，CD是圆的直径．质量为m、电量为q的带正电粒子，由静止开始经加速电场加速后，沿着与直径CD平行且相距0.6R的直线从A点进入磁场…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443382.html
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