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带电粒子在复合场中的运动
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在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．今有一质量m=3.6×10
-4
kg、电荷量q=+9.0×10
-4
C的带电小球（可视为质点），以v
0
=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s
2
，sin37°=0.6，不计空气阻力，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力．
◎ 答案
（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：
由平衡条件得：F
电
=qE=mgtanθ
代入数据解得：E=3N/C
答：匀强电场的场强为：E=3N/C．
（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：
F
电
Rsinθ-mgR(1-cosθ)=
m
v
2
2
-
m
v
20
2
代入数据得：v=5m/s
由
F
磁
=qvB=
mg
cosθ
解得：B=1T
分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示：
由牛顿第二定律得：
F
N
=Bq
v
o
-mg=
m
v
20
R
代入数据得：
F
N
=3.2×
1
0
-3
N
由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为：
F
N
=3.2×
1
0
-3
N
答：小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力为：
F
N
=3.2×
1
0
-3
N
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443393.html
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