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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B
1
=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×10
5
V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B
2
=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10
-19
C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）离子的质量应在什么范围内？
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B
2
′应满足什么条件？
◎ 答案
（1）设正离子的速度为v，由于沿中线PQ做直线运动，则有：
qE=qvB
1
代入数据解得：
v=5.0×10
5
m/s
（2）设离子的质量为m，如图所示，当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为45°时，由几何关系可知运动半径r
1
=0.2m
当通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角为90°时，由几何关系可知运动半径r
2
=0.1m
由牛顿第二定律有
qv
B
2
=m
v
2
r
由于r
2
≤r≤r
1
代入解得 4.0×10
-26
kg≤m≤8.0×10
-26
kg
（3）如图所示，由几何关系可知使离子不能打到x轴上的最大半径
r
3
=
0.2
2
+1
m
设使离子都不能打到x轴上，最小的磁感应强度大小为B
0
，则
qv
B
0
=
m
1
v
2
r
3
代入数据解得：B
0
=
2
+1
4
T
=0.60T
则：B
2
′≥0.60T
答：
（1）离子运动的速度为5.0×10
5
m/s；
（2）离子的质量应在4.0×10
-26
kg≤m≤8.0×10
-26
kg范围内；
（3）只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B
2
′应满足B
2
′≥0.60T．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443428.html
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