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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P
1
时速率为v
0
，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的 P
2
点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P
3
点．不计重力．求
（l）电场强度的大小．
（2）粒子到达P
2
时速度的大小和方向．
（3）磁感应强度的大小．
◎ 答案
（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从P
1
到P
2
的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，
由牛顿第二定律及运动学公式有：
v
0
t=2h ①
qE=ma ②
1
2
a
t
2
=h
③
联立①②③式可得：
E=
m
v
20
2qh
（2）粒子到达P
2
时速度方向决定粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹，由x方向的速度分量和沿y方向的速度分量可得方向角（与x轴的夹角）为θ，
v
1
2
=2ah
tanθ=
v
1
v
0
=1
θ=45°
所以粒子是垂直P
2
P
3
的连线进入磁场的，P
2
P
3
是粒子圆周运动轨迹的直径，速度的大小为
v=
v
21
+
v
20
=
2
v
0
（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动的半径根据几何关系可知是r=
2
h
，
由牛顿第二定律
qvB=m
v
2
r
所以
B=
m
v
0
qh
如图是粒子在电场、磁场中运动的轨迹图
答：（l）电场强度的大小为
m
v
20
2qh
．
（2）粒子到达P
2
时速度的大小为
2
v
0
，与x轴成45°夹角；
（3）磁感应强度的大小为
m
v
0
qh
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443435.html
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