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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示的坐标系xOy，在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限存在沿y轴
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示的坐标系xOy，在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电小球，从y轴上y=h处的P
1
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限．然后经过x轴上x=-2h处的P
2
点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动．之后经过y轴上y=-2h处的P
3
点进入第四象限．已知重力加速度为g．求：
（1）小球到达P
2
点时速度的大小和方向；
（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；
（3）小球在第四象限空间中速率将怎样变化（回答结论，不必解释）．
◎ 答案
（1）如图带电小球从P
1
到P
2
点，由平抛运动规律得
h=
1
2
g
t
2
…①
v
0
=
2h
t
…②
v
y
=gt…③
tanθ=
v
y
v
0
…④
求出
v=
v
0
2
+
v
y
2
=2
gh
…⑤
方向与x轴负方向成θ=45°角
即为球到达P
2
点时速度的大小
2
gh
，与x轴负方向成θ=45°角斜向左下方．
（2）带电小球从P
2
到P
3
，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力得
qE=mg…⑥
Bqv=m
v
2
R
…⑦（2分）
由几何关系得（2R）
2
=（2h）
2
+（2h）
2
…⑧
由⑥解得 E=
mg
q
…（1分）
联立⑤⑦⑧式得B=
m
q
2g
h
即第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小为
m
q
2g
h
．
（3）电场力向下，重力也向下，即合力向下，为恒定的力，进入第四象限时速度斜向右上方；
故速率先减小后增大．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的坐标系xOy，在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限存在沿y轴…”主要考查了你对 【平抛运动】，【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443440.html
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