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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球，以速度v
0
从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v
0
较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，使其能运动到最高点，，求：
（1）匀强电场的方向和强度；
（2）磁场的方向和磁感应强度．
（3）小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？
◎ 答案
（1）由力平衡得mg=qE，得E=
mg
q
，小球带正电，则电场强度方向竖直向上．
（2）A→C过程，由机械能守恒定律得
mgR+
1
2
mv
2C
=
1
2
m
v
20
v
C
=
v
20
-2gR
又由qv
C
B=m
v
2C
R
得 B=
m
v
C
qR
=
m
qR
v
20
-2gR
由左手定则知，B的方向垂直于ABCD平面向外．
（3）小球由C到D的过程中轨道弹力为零，小球到达轨道的末端点D后，重力与电场力仍平衡，仍由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．
答：（1）匀强电场的方向竖直向上，强度为
mg
q
；
（2）磁场的方向垂直于ABCD平面向外，磁感应强度为
m
qR
v
20
-2gR
．
（3）小球到达轨道的末端点D后，将做匀速圆周运动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443483.html
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