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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面下滑，至B点时速度为V
B
=100/7 m/s，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场消失，不计空气阻力，取g=10m/s
2
，cos37°=0.8，求：
（1）小球带何种电荷．
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离．
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．
◎ 答案
（1）由小球离开B点后仍能沿直线方向运动，则可确定电场力、与洛伦兹力的方向，从而可得出小球带正电．
（2）小球在BC间做匀速直线运动，则有C点的速度与B点的速度相等，即
v
c
=
100
7
m/s
在BC段受力如图所示，设重力与电场力合力为F，
则有F=qvB，
又F=
mg
cos37°
=5N
解得：
qB=
F
v
=
7
20
在D处由牛顿第二定律可得：
Bq
v
D
+F=m
v
2D
R
由以上两式可得：v
D
=4m/s或
v
D
=-
25
8
m/s
（舍去）
小球离开D点后做类平抛运动，其加速度为：由
2R=
1
2
a
t
2
得：
t=
2×2R
a
=
4mR
F
=
2
2
5
s
s=v
D
t=2.26m
（3）设CD段克服摩擦力做功W
f
，
由运动定理可得：
-
W
f
-2FR=
1
2
m
(v
2D
-v
2C
)
解得W
f
=27.6J．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AB，其延长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443497.html
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