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带电粒子在复合场中的运动
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根据载人航天工程第二步任务规划，中国将在2010年至2015年问发射“天宫一号”目标飞行器和“天宫二号”、“天宫三号”两个空间实验室，2020年前后，中国将发射空间站核心舱和科学实
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
根据载人航天工程第二步任务规划，中国将在2010年至2015年问发射“天宫一号”目标飞行器和“天宫二号”、“天宫三号”两个空间实验室，2020年前后，中国将发射空间站核心舱和科学实验舱，开始建造空间站．假设该空间站体积很大，宇航员可以在里面进行多项体育活动，一宇航员在站内玩垒球（万有引力可以忽略不计），上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E=100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h=3m的P点，PO垂直于分界面，点D位于O点右侧，垒球质量为m=0.1kg、带电荷量为q=-0.05C，该宇航员从P点以初速度v
0
=10m/s平行于分界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点．求：
（1）OD之间的距离d．
（2）垒球从抛出到第一次回到P点的时间t．（计算结果保留三位有效数字）
◎ 答案
（1）设垒球在电场中运动的加速度大小为a，时间为t
1
，OD=d则：
由牛顿第二定律，a=
qE
m
运动学公式，h=
1
2
at
1
2
d=v
1
t
解得：a=50m/s
2
，
t
1
=
3
5
s
，
d=2
3
m=3.46m
即O、D两点之间的距离为3.46m．
（2）垒球的运动轨迹如图所示．
由图可知，tanθ=
a
t
1
v
1
=
3
，
速度大小为：v=
v
1
cosθ
=20m/s
设垒球作匀速圆周运动半径为R，磁感应强度大小为B，则R=
d
sinθ
=4m
根据牛顿第二定律，有：qvB=m
v
2
R
解得B=
mv
qR
=10T
垒球在磁场中运动的时间为：t
2
=
360°-2×60°
360°
×
2πm
qB
=
4π
15
s
垒球从抛出到第一次回到P点的时间为：t=2t
1
+t
2
=
6
3
+4π
15
s=1.53s；
答：（1）OD之间的距离3.46m．
（2）垒球从抛出到第一次回到P点的时间1.53s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“根据载人航天工程第二步任务规划，中国将在2010年至2015年问发射“天宫一号”目标飞行器和“天宫二号”、“天宫三号”两个空间实验室，2020年前后，中国将发射空间站核心舱和科学实…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443545.html
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