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带电粒子在复合场中的运动
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（1）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（1）如果磁感应强度B
0
为已知量，试推出满足条件时t
1
的表达式（用题中所给物理量的符号表示）
（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B
0
及运动的最大周期T的大小.
（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹.
◎ 答案
（1）L/V
0
+m/qB
（2）6L/V
0
（3）
◎ 解析
当小球进入电场时：mg=Eq将做匀速直线运动
（1）在t
1
时刻加入磁场，小球在时间t
0
内将做匀速圆周运动，圆周运动周期为T
0
若竖直向下通过D点，由图甲1分析可知必有以下两个条件：
t
0
=3T
0
/4
PF－PD="R " 即： V
0
t
1
－L="R "
qV
0
B
0
=mV
0
2
/qB
0
所以：V
0
t
1
－L=mV
0
/qB
0
t
1
=L/V
0
+m/qB
0
（2）小球运动的速率始终不变，当R变大时，T
0
也增加，小球在电场中的运动的周期T增加，
在小球不飞出电场的情况下，当T最大时有：
DQ="2R " L/π=2mV
0
/qB
0
B
0
=2πmV
0
/qL
T
0
=2πR/V
0
=2πm/qB
0
=L/V
0
由图分析可知小球在电场中运动的最大周期：
T=8×3T
0
/4=6L/V
0
（3）如图
◎ 知识点
专家分析，试题“（1）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443674.html
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