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带电粒子在复合场中的运动
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如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束，射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进，电
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束，射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进，电子在摆动的过程中发射出光子。管子两端的反射镜（图中未画出）使光子来回反射，光子与自由电子发生相互作用，使光子能量不断增大，从而产生激光输出。
（1）若该激光器发射激光的功率为
P
= 6.63×10
9
W，激光的频率为
υ
= 1.0×10
16
Hz。则该激光器每秒发出多少个激光光子？（普朗克常量
= 6.63×10
－
34
J·s）
（2）若加速电压
U
=1.8×10
4
V，取电子质量
= 9×10
－
31
kg，电子电荷量
e
=1.6×10
－
19
C。每对磁极间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度为
B
= 9×10
－
4
T。每个磁极的左右宽度为
L
="30" cm，厚度为2
L
。忽略左右磁极间的缝隙距离，认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后，从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中，电子一共可通过几对磁极？在图乙的俯视图中，画出电子在磁场中运动轨迹的示意图（尺寸比图甲略有放大）。
◎ 答案
（1） 1.0×10
27
（2）3
◎ 解析
（1）每个激光光子的能量
E
=
hυ
（3分）
设激光器每秒发射
n
个光子
Pt
= (
nt
)
E
（3分）
求出
n
= 1.0×10
27
（1分）
（2）设电子经电场加速获得的速度为
v
由动能定理
（2分）
设电子在磁场中做圆周运动的轨道半径为
R
（2分）
电子在磁极间的运动轨迹如右图所示 （4分）
（只画出第一段圆弧，若比例对给2分，比例不对不给分。）
电子穿过每对磁极的侧移距离均相同，设为Δ
L
由图可知 Δ
L
=
R
－
（2分）(=0.1m)
电子通过的磁极个数
（2分）(=
=3)
求出
N
=" 3" （1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图。经电场加速后的高速电子束，射入上下排列着许多磁铁的管中。相邻两块磁铁的极性是相反的。电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进，电…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443675.html
十二生肖
十二星座
= 6.63×10－34 J·s）
= 9×10－31 kg，电子电荷量e =1.6×10－19C。每对磁极间的磁场可看作匀强磁场，磁感应强度为B = 9×10－4 T。每个磁极的左右宽度为L="30" cm，厚度为2 L 。忽略左右磁极间的缝隙距离，认为电子在磁场中运动的速度大小不变。电子经电场加速后，从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中，电子一共可通过几对磁极？在图乙的俯视图中，画出电子在磁场中运动轨迹的示意图（尺寸比图甲略有放大）。
（2分）
（2分）
（2分）(=0.1m)
（2分）(=
=3)