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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着直线MP做匀速运动，过P点后油滴进入x>0的区域，图中
。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿
弧垂直于x轴通过了轴上的N点，求：
（1）油滴运动速率的大小；
（2）在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向；
（3）油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
（1）如图所示，
油滴受三力作用沿直线匀速运动，由平衡条件有
① （2分）
② （2分）
由①式解得
③ （1分）
（2）在x>0的区域，油滴要做匀速圆周运动，其所受的电场力必与重力平衡，由于油滴带正电，所以场强方向竖直向上。 （1分）
若设该电场的场强为
，则有
④ （1分）
由②、④式联立解得
（1分）
（3）如图所示，弧PN为油滴做圆周运动在x>0，y<0区域内的圆弧轨迹。过P点作垂直于MP的直线，交x轴于
点，则
点一定是圆心，且∠
（2分）
设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为
做匀速圆周运动时有
⑤ （2分）
由②、③、⑤式解得
⑥ （1分）
所以
⑦ （2分）
⑧ （2分）
全过程经历的时间为
（1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443682.html
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。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿
弧垂直于x轴通过了轴上的N点，求：
（2）
（3）
① （2分）
② （2分）
，则有
④ （1分）
点，则
（2分）
⑤ （2分）
⑥ （1分）
⑦ （2分）
⑧ （2分）