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如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道,一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为m,电量大小为-q,匀强电场的场强大小

网友投稿  2023-04-12 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道,一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为m,电量大小为-q,匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为α (小球的重力大于所受的电场力) 。

(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小;
(2)若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来,求A点距水平地面的高度h至少应为多大?
(3)若小球从斜轨道h =" 5R" 处由静止释放,假设能够通过B点,求在此过程中小球机械能的改变量。
 

◎ 答案

(1)(mg-qE )      (2)h = (3)3REq 

◎ 解析


(1)      据牛顿第二定律:
(mg-qE)Sinα= ma                  …………………… (2分)
a = (mg-qE )           …………………… (2分)
(2)若小球刚好在B点不下落,据牛顿第二定律 
mg-qE =                  ① …………………… (3分)
小球由AB,据动能定理mv2/2
(mg-qE)(h-2R) =          ② …………………… (3分)
①②式联立,得 h =                 …………………… (2分)
(3)小球从静止开始沿圆弧轨道运动到B点的过程中,机械能的变化量为E
由 △E= W                       …………………… (3分)
                W3REq
         △E3REq                                …………………… (3分)
     E=EB - EA方法解答同样得分

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道,一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为m,电量大小为-q,匀强电场的场强大小…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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