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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，S为离子源，从其小孔发射出电量为q的正离子（初速度可认为为零），经电压为U0的电场加速后，沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内，磁
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，S为离子源，从其小孔发射出电量为q的正离子（初速度可认为为零），经电压为U
0
的电场加速后，沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。正离子从磁场射出后，打在屏上的P点，偏转距离CP与屏到O点的距离OC之比CP：OC=
。求：（1）正离子的质量；
（2）正离子通过磁场所需的时间。
◎ 答案
（1） 3qB
2
r
2
/2U
0
（2）πBr
2
/2U
◎ 解析
（1）带电粒子从静止开始先在加速电场中做匀加速直线运动，
由动能定理得：
qU
o
=mv
2
/2-0 ①
在磁场中匀速圆周运动的运动轨迹如
图所示，粒子才能出磁
场后匀速直线运动打在屏上的P点，
在磁场中解三角形得半径
R=
r ②
qvB=mv
2
/R ③
联立以上三式得m=3qB
2
r
2
/2U
0
（2）由图可知，
∵CP：OC=
∴∠POC=60° ∴∠AOP=120°∴∠α=60°
所以带电粒子在磁场中运动的时间为其周期的1/6
∵Ｔ＝２πm/qB
∴t=T/6=πm/3qB=πBr
2
/2U。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，S为离子源，从其小孔发射出电量为q的正离子（初速度可认为为零），经电压为U0的电场加速后，沿AC方向进入匀强磁场中。磁场被限制在以O为圆心r为半径的圆形区域内，磁…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443711.html
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。求：（1）正离子的质量；
