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带电粒子在复合场中的运动
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如图(a)所示，两块水平放置的平行金属板A、B，板长L＝18.5cm，两板间距d＝3cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝6.0×10－2T，两板加上如图(b)所示的周期性电
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图(a)所示，两块水平放置的平行金属板A、B，板长L＝18.5cm，两板间距d＝3cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝6.0×10
－2
T，两板加上如图(b)所示的周期性电压，带电时A板带正电．当t＝0时，有一个质量m＝1.0×10
－12kg
，带电荷量q＝＋1.0×10
－6C
的粒子，以速度v＝600m/s，从距A板2.5cm处，沿垂直于磁场、平行于两板的方向射入两板之间，若不计粒子的重力，取π＝3.0，求：
(1)粒子在0～1×10
－4
s内做怎样的运动？位移多大？
(2)带电粒子从射入到射出板间所用的时间．
◎ 答案
（1） 作匀速直线运动，6cm（2）5.08×10
－4
s
◎ 解析
：(1)F
电
＝q
＝1.0×10
－6
×
＝3.6×10
－5
N
F
洛
＝qvB＝1.0×10
－6
×600×6×10
－2
＝3.6×10
－5
N
∵F
电
＝F
洛
＝3.6×10
－5
N
∴粒子在第一个t
0
＝1.0×10
－4
s内作匀速直线运动，
其位移s
1
＝vt
0
＝600×10
－4
m＝0.06m＝6cm
(2)在第二个t
0
内，由于U＝0，粒子作匀速圆周运动，根据
Bqv＝m
,其周期T和轨道半径R分别为：
T＝
＝
s＝1×10
－4
s＝t
0
R＝
＝
m＝0.01m＝1cm＜
cm(碰不到A板)
∴粒子在第二个t
0
内恰好完成一次圆周运动．如此往复，经
过5个t
0
，粒子水平向前18cm，还有0.5cm才能射出两板．由图所示，粒子径5t
0
后作圆周运动的圆心角为θ，则
sinθ＝
＝
＝
∴θ＝
∴t＝5t
0
＋
＝5×10
－4
s＋
×10
－4
s＝5.08×10
－4
s
◎ 知识点
专家分析，试题“如图(a)所示，两块水平放置的平行金属板A、B，板长L＝18.5cm，两板间距d＝3cm，两板之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝6.0×10－2T，两板加上如图(b)所示的周期性电…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443758.html
十二生肖
十二星座
＝1.0×10－6×
＝3.6×10－5N
,其周期T和轨道半径R分别为：
＝
s＝1×10－4s＝t0
＝
m＝0.01m＝1cm＜
cm(碰不到A板)
＝
＝
∴θ＝
＝5×10－4s＋
×10－4s＝5.08×10－4s