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带电粒子在复合场中的运动
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（20分）如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
（20分）如图所示，半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E = 40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B = 1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10
-6
kg的小球a和b，a球不带电，b球带q = 1.0×10
-6
C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力
f = 0.1mg， PN =
，取g =10m/s
2
。a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求：
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v
（2）水平面离地面的高度h
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。
◎ 答案
（1）v = 1．73m/s
（2）3．46m
（3）1．49×10
-4
J
◎ 解析
（1）设a球到D点时的速度为v
D
，从释放至D点，
根据动能定理：
（3分）
对a、b球，根据动量守恒定律 mv
D
=" 2mv " （2分）
解得：v = 1．73m/s （2分）
（2）两球进入复合场后，由计算可知Eq = 2mg，两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示 （1分）
洛仑兹力提供向心力
（2分）
由图可知： r = 2h （2分） 解得：h = 2
=3．46m （2分）
（3）ab系统损失的机械能
（4分）
或
解得
= 1．49×10
-4
J （2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（20分）如图所示，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40N/…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443833.html
十二生肖
十二星座
f = 0.1mg， PN =
，取g =10m/s2。a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求：
（3分）
（2分）
=3．46m （2分）
（4分）
解得 
= 1．49×10-4J （2分）