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(18分)如图甲所示,在以O为坐标原点的平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量,带电量的带电小球在0时刻以的速度从O点沿方向(水平向右)射入该空间,在该空间同时加

网友投稿  2023-04-12 00:00:00  零零社区

◎ 题目

(18分)如图甲所示,在以O为坐标原点的平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量,带电量的带电小球在0时刻以的速度从O点沿方向(水平向右)射入该空间,在该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场,其中电场沿方向(竖直向上),场强大小。磁场垂直于平面向外,磁感应强度大小。取当地的重力加速度,不计空气阻力,计算结果中可以保留根式或。试求:

(1)末小球速度的大小。
(2)在给定的坐标系中,大体画出小球在0~内运动轨迹的示意图。
(3)末小球的位置坐标。

◎ 答案

(1)
(2)如图所示。

(3)

◎ 解析

(1)0~1s内,小球只受重力作用,做平抛运动。当同时加上电场和磁场时,电场力:-------------------1分,方向向上,
重力:----------------1分,方向向下,重力和电场力恰好平衡。此时小球只受洛伦兹力而做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有:------------1分
运动周期----------------------1分,联立解得----------------------------1分
正好是电场、磁场同时存在时间的5倍,即在这内,小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动。所以小球在时刻的速度相当于小球做平抛运动时的末速度。
--------------1分,---------------------------------1分
-----------------------------------------------------------------1分
(2)小球在内的运动轨迹示意图如图所示(如果圆的半径不是越来越大,扣1分)--------------------------------------------------------------------------------------------------------3分

(3)分析可知,小球末与末的位置相同,在内小球做了的平抛运动,末小球平抛运动的位移大小为:
-------------------------------1分
----------------------------1分
此时小球的速度大小为
-----------------1分
速度与竖直方向的夹角为--------------------------------------------------1分
此后小球做匀速圆周运动的半径----------------------------1分
末,小球恰好完成了半个圆周运动,此时小球的位置坐标
-----------------------------------------------1分
-------------------------------------------------1分

◎ 知识点

    专家分析,试题“(18分)如图甲所示,在以O为坐标原点的平面内,存在着范围足够大的电场和磁场。一个质量,带电量的带电小球在0时刻以的速度从O点沿方向(水平向右)射入该空间,在该空间同时加…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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