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如图所示,水平地面上有一辆小车,车上固定一个竖直光滑绝缘管,管的底部有一质量、电荷量C的带正电小球,小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面的下方存在着垂直纸面

网友投稿  2023-04-12 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,水平地面上有一辆小车,车上固定一个竖直光滑绝缘管,管的底部有一质量、电荷量C的带正电小球,小球的直径比管的内径略小。
在管口所在水平面的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度的匀强磁场,面的上方还存在着竖直向上、场强=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度=5T的匀强磁场,现让小车始终保持=2m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过磁场的边界为计时的起点,测得小球在管内运动的这段时间为=取10/,不计空气阻力。

(1)求小球进入磁场时的加速度的大小。
(2)求小球离开管口时的速度的大小。
(3)若小球离开管口后,求该小球离开MN平面的最大距离是多少?

◎ 答案

(1)
(2)
(3)

◎ 解析

(1)小球在管中参与两个方向的运动,

即:水平方向,以向右匀速运动;
竖直方向,因水平速度而受到竖直向上的洛伦兹力,向上匀加速运动。
所以小球进入磁场时的加速度由牛顿第二定律有
,代入数据得
    (2)小球在时,竖直分速度,而水平分速度
则小球离开管口的速度
    (3)小球离开管子后,进入MN上方的复合场中,因
所以小球在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,设与MN成
,所以
其运动的轨迹如右图所示
,得
当小球运动到最高点时,速度水平。
设最高点距MN的距离为,则

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,水平地面上有一辆小车,车上固定一个竖直光滑绝缘管,管的底部有一质量、电荷量C的带正电小球,小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面的下方存在着垂直纸面…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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