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带电粒子在复合场中的运动
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如图16所示，在分别为和的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图16所示，在分别为
和
的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60o射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比，以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
◎ 答案
，
。
◎ 解析
粒子在磁场中做匀速圆周运动（如图）, 设P’为虚线与分界线的交点，∠POP’=α 。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
粒子在磁场中的运动时间为:
粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场。设粒子加速度大小为a，由牛顿第二定律得：qE="ma"
由运动学公式有
式中
是粒子在电场中运动的时间
以上各式联立解得：
◎ 知识点
专家分析，试题“如图16所示，在分别为和的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/443933.html
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和
的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60o射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比，以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
，
。
是粒子在电场中运动的时间