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带电粒子在复合场中的运动
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如图a所示，一个质量为m=2.O×1O-11kg，电荷量q=1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图a所示，一个质量为
m
= 2.O×1O
-11
kg，电荷量
q
=1.O×1O
-5
C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经
U
1
=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压
U
2
=100V，金属板长
L
=20cm，两板间距
d
=1O
cm．
小题1:粒子进人偏转电场时的速度
v
0
大小；
小题2:粒子射出偏转电场时的偏转角
θ
；
小题3:在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为
t
=0，磁感应强度
B
的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在
t
=
×10
-6
s时粒子的位置坐标(
X
，Y
)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)
◎ 答案
小题1:1.0×10
4
m/s
小题2:
小题3:
◎ 解析
（1）粒子在加速电场中由动能定理得
解得
v
0
=1.0×10
4
m/s （3分）
（2）粒子在偏转电场中做类平抛运动，有
（1分），
（1分）
飞出电场时，速度偏转角的正切：
（2分）
解得
θ
="30° " （1分）
飞出电场时，偏转距离
（1分）
（3）进入磁场时粒子的速度
（1分）
设粒子在磁场中做圆周运动的周期为
T
，圆周运动半径为
r
。则由
得
（1分）
（1分）
依题意，知粒子在
t
=0到
t
内和在
t
到
t
时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为
，粒子的运动轨迹应如图所示。
由几何关系得
（2分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图a所示，一个质量为m=2.O×1O-11kg，电荷量q=1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计)，从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444067.html
十二生肖
十二星座
cm．
×10-6s时粒子的位置坐标(X，Y)。(答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字)
解得v0=1.0×104m/s （3分）
（1分），
（1分）
（2分）
（1分）
（1分）
（1分）
内和在t
时间内在磁场中转过的圆弧所对的圆心角均为
，粒子的运动轨迹应如图所示。
（2分）