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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为，重力加速度为g。
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系
Oxyz
（
x
轴正方向水平向右，
y
轴正方向竖直向上）。匀强磁场方向与
Oxy
平面平行，且与
x
轴的夹角为
，重力加速度为
g
。
小题1:一质量为
m
、电荷量为
的带电质点沿平行于
z
轴正方向以速度
v
0
做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值
及对应的磁感应强度
；
小题2:在满足（1）的条件下，当带电质点通过
y
轴上的点
时，撤去匀强磁场，求带电质点落在
Oxz
平面内的位置；
小题3:当带电质点沿平行于
z
轴负方向以速度
v
0
通过
y
轴上的点
时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小满足什么条件？
◎ 答案
小题1:
小题2:
N
（
，0，
）
小题3:
◎ 解析
（1）如图所示，带电质点受到重力
mg
（大小及方向均已知）、洛伦兹力
qv
0
B
（方向已知）、电场力
qE
（大小及方向均未知）的作用做匀速直线运动。根据力三角形知识分析可知：当电场力方向与磁场方向相同时，场强有最小值
。根据物体的平衡规律有
（1分）
（1分）
解得
（1分）
（1分）
（2）如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力
和电场力
qE
min
作用，其合力沿
PM
方向并与
v
0
方向垂直，大小等于
=
，故带电质点在与
Oxz
平面成
角的平面内作类平抛运动。
由牛顿第二定律
解得
（1分）
设经时间
t
到达
Oxz
平面内的点
N
（
x
,
y
,
z
），由运动的分解可得
沿
v
0
方向
（1分）
沿
PM
方向
（1分）
又
（1分）
（1分）
联立解得
（2分）
则带电质点落在
N
（
，0，
）点 （1分）
（或带电质点落在
Oxz
平面内，
，
的位置）
（3）当电场力和重力平衡时，带点质点才能只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动
则有：
（1分）
得：
（1分）
要使带点质点经过x轴，圆周的直径为
（1分）
根据
得
（1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）。匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为，重力加速度为g。…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444084.html
十二生肖
十二星座
，重力加速度为g。
的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值
及对应的磁感应强度
；
时，撤去匀强磁场，求带电质点落在Oxz平面内的位置；
，0，
）
（1分）
（1分）
（1分）
和电场力qEmin作用，其合力沿PM方向并与v0方向垂直，大小等于
=
，故带电质点在与Oxz平面成
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（2分）
（1分）
（1分）
（1分）