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带电粒子在复合场中的运动
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（2012年2月武汉调研）如图所示，在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为B=，方向竖直向下的匀强磁场，在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷，在xOy平面内有一质量为m，电
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（2012年2月武汉调研）如图所示，在直角坐标系
O-xyz
中存在磁感应强度为B=
，方向竖直向下的匀强磁场，在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷，在
xOy
平面内有一质量为m，电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向做匀速圆周运动。若该微粒的圆周运动可以等效为环形电流，求此等效环形电流强度I。（重力加速度为g）
◎ 答案
。
◎ 解析
该微粒受到重力
mg
、洛伦兹力
F
B
、库仑力
F
E
三个力的作用，方向如图所示。
F
B
=
qvB
，
F
E
=
kq
2
/
R
2
，
v=ωr
再由几何关系
r=h
tan
θ
，
R=h
/cos
θ
，
微粒沿z轴受力平衡，
F
E
cos
θ –mg=
0，
微粒在
xOy
平面内做匀速圆周运动，
F
E
sin
θ –F
B
=m
ω
2
r
联立解得：
ω
2
+2
ω
-
g/h
=0。
解得：
ω
=(
-1)
或
ω
="-" (
-1)
（不合题意，舍去）
微粒圆周运动周期T=2π/ω
等效电流强度，I=q/T=
。
◎ 知识点
专家分析，试题“（2012年2月武汉调研）如图所示，在直角坐标系O-xyz中存在磁感应强度为B=，方向竖直向下的匀强磁场，在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷，在xOy平面内有一质量为m，电…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444125.html
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，方向竖直向下的匀强磁场，在(0,0,h)处固定一电量为+q(q>0)的点电荷，在xOy平面内有一质量为m，电量为-q的微粒绕原点O沿图示方向做匀速圆周运动。若该微粒的圆周运动可以等效为环形电流，求此等效环形电流强度I。（重力加速度为g）
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