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带电粒子在复合场中的运动
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坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的粒子，粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在y≥
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v
0
的
粒子，
粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y 轴正方向的匀强电场，在y≥d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B=
，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的a粒子的速率均为2v
0
，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（
粒子的重力忽略不计）
(1)求电场强度的大小；
(2)求感光板到x轴的距离；
(3)磁感应强度为多大时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被
粒子打中的区域的长度。
◎ 答案
（1）
(2)
(3)
◎ 解析
（1）根据动能定理：
------ (2分)
由于
可得： 场强大小为
------ (1分)
（2）对于沿x轴负方向射出的粒子进入磁场时与x轴负方向夹角
------ (1分)
其在电场中沿x方向的位移
------ (2分)
易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切 ------ (2分)
根据洛伦兹力提供向心力
------(1分)
可得其圆周运动的半径
------ (2分)
------ (1分)
（3）易知沿x轴正方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上。其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切。可知此时
------ (1分)
------ (1分)
磁感应强度为原来的
，即当
恰好所有粒子均能打到板上 ------ (1分)
ab板上被打中区域的长度
------ (3分)
◎ 知识点
专家分析，试题“坐标原点O处有一放射源，它向xOy平面内的x轴下方各个方向发射速度大小都是v0的粒子，粒子的质量为m、电量为q；在0<y<d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，在y≥…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444148.html
十二生肖
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粒子，
，ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于x轴放置，如图所示。测得进入磁场的a粒子的速率均为2v0，观察发现此时恰好无粒子打到ab板上。（
(2) 
(3) 
------ (2分)
可得： 场强大小为
------ (1分)
------ (2分) 
根据洛伦兹力提供向心力
------(1分)
------ (2分)
------ (1分)
------ (1分)
，即当
恰好所有粒子均能打到板上 ------ (1分)