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在如图所示区域中,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,质子在磁场中运动一段时间以后从C点

网友投稿  2023-04-12 00:00:00  零零社区

◎ 题目

在如图所示区域中,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,质子在磁场中运动一段时间以后从C点进入x轴下方的匀强电场区域中,在C点速度方向与x轴正方向夹角为450,该匀强电场的强度大小为E,方向与y轴夹角为θ=450且斜向左上方,已知质子的质量为m,电量为q,不计质子的重力,磁场区域和电场区域足够大,求:
(1) C点的坐标。
(2) 质子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间。
(3) 质子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场E方向的夹角。(角度用反三角
函数表示)

◎ 答案

(1)(2)

◎ 解析

(1)解:质子的运动轨迹如图

(1)

(2)从A到C的运动时间

质子在电场中先作减速运动并使速度减为零,然后反向运动,在电场中运动的时间

质子从C运动到D的时间
所以,质子从A点出发到第三次穿越χ轴所需时间

(3)质子第三次穿越χ轴后,在电场中作类平抛运动,由于V0与χ负方向成45角,所以第
四次穿越x轴时
 
则沿电场方向速度分量为
所以,速度的大小为

速度方向与电场E的夹角设为θ,如图所示



本题考查带电粒子在复合场中的运动,难度较大,带电粒子在匀强磁场中做圆周运动,利用先找圆心后求半径的规律求出进入电场的速度方向,判断出在电场中向左匀减速直线运动在做反方向的匀加速直线运动,进入磁场时速度大小和方向都不变求运动时间

◎ 知识点

    专家分析,试题“在如图所示区域中,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为B,今有一质子以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,质子在磁场中运动一段时间以后从C点…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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