(1)粒子进入磁场后在磁场中作圆周运动，设半径为R，周期为T，由洛仑兹力提供向心力，有qvB=
得：R=
=
=0.4m……2分 又T=
=
=
=4p′10
-4s……2分
在磁场变化的第一段时间内，粒子运动的周期数为: N=
=
(个运动周期)运动轨迹对应的圆心角为120°，作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示。第一段时间末，粒子的坐标为：
x=Rcos30°=0.2
m, y=R+
sin30°=0.6m
所求时刻，粒子的坐标(0.2
m，0.6m) ……2分
(2)根据第(1)问可知，粒子在第一个磁场变化的时间段内时，运动了N
1=
个周期，在第二个时间段内运动的周期数为N
2=
=
(个周期) ……2分
所对应的运动轨迹圆心角为60°.运动轨迹如图所示。
第三个时间段内同样运动了：N
3=
=
(个周期)，……2分
对应的圆心角为120°粒子运动轨迹如图，粒子恰好在第三段时间末通过y轴故运动时间为t=
′10
-4s ……3分
(3)粒子在磁场中作周期性运动，根据对称性和周期性，画出粒子的部分运动轨迹如图，其中O
2、O
6、O
10构成一个正三边形。
故粒子在磁场中一共运动了6个大圆弧和6个小圆弧，故从原点出发到回到原点的总时间为t'=6′
′10
-4s+6′
′10
-4s=12p′10
-4s ……6分
本题考查带电粒子在交变磁场中的运动情况，根据粒子的数值求出偏转周期，与偏转的时间进行对比，判断出粒子偏转的时间为周期的三分之一，圆心角为120°，大概画出运动轨迹，列式求解
