解:导轨在外力作用下向左加速运动,由于切割磁感线,在回路中要产生感应电流,导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用,PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化,导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化,因此导轨的加速度要发生改变.导轨向左切割磁感线时,有
,① 导轨受到向右的安培力
,金属棒PQ受到向上的安培力
,导轨受到PQ棒对它的摩擦力
,根据牛顿第二定律,有F-BIl-?m(mg-BIl)=Ma,即F-(1-m?)BIl-?mg=Ma.②
(1)当刚拉动导轨时,v=0,由①式可知
,则由②式可知,此时有最大加速度
,即
.
(2)随着导轨速度v增大,
增大而a减小,当a=0时,有最大速度
,从②式可得
,有
③ 将
代入①式,得
.
(3)从刚拉动导轨开始计时,t=0时,
,I=0,当
时,v达到最大,I达到2.5 A,电流I随时间t的变化图线如图所示.
本题考查的是电磁感应定律和力学综合的相关问题,根据电磁感应定律和安培力的计算,利用牛顿第二定律计算出加速度;再根据运动学相关规律计算出最大电流,利用欧姆定律从而计算出导轨的最大速度;最后根据感应电流的变化画出图线;