试题分析:(1)小球在从在管道中速度达到稳定时,受力平衡:
(1分)
解得:
(1分)
(2)小于在从C到D的过程中,做类平抛运动,设加速度为a,在D点时竖直方向分速度为
,OD间距离为d
(1分)
(1分)
(1分)
根据题意,为保证小球恰能无碰撞的从C处进入官大,小球在三区内做匀速圆周运动的圆弧是关于CO对称的,圆心
必在CO的延长线上。
由几何关系可得:
(1分)
(1分)
解得:
(1分)
(3)小球从A点到B的过程做变加速直线运动,设小球从A运动到B点所需要的时间为
,由牛顿第二定律得
(1分)
(1分)
(1分)
小球从B匀速运动到C所需要的时间为
(1分)
小球在二区内运动的总时间
(1分)
小球在三区内运动的总时间
(1分)
小球从A处到C静茹管道的过程中,运动时间
(1分)
点评:(1)对于带电粒子在复合场内运动问题首先要分清楚其运动特点和受力特点.
(2)要注意分析题目中的一些隐含条件,比如不计重力的带电粒子在正交的电场和磁场中直线运动时,一定是匀速直线运动;在混合场中做匀速圆周运动时,电场力与重力平衡.
(3)对于带电粒子在叠加场内的一般曲线运动问题(如类平抛),通常采用运动的合成与分解的方法来处理问题.还有就是要注意几何关系在解决物理问题中的应用.