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带电粒子在复合场中的运动
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在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
在如图甲所示的装置中，阴极
K
能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经
P
、
K
间的电场加速后，都能通过
P
板上的小孔沿垂直于
P
板的方向进入
P
板右侧的区域，打到
P
板右侧
L
远处且与
P
平行的荧光屏
Q
上的
O
点，由于
P
、
K
相距很近，所有电子通过电场所用时间忽略不计。现在
P
与
Q
间加垂直纸面向里的匀强磁场，且从某一时刻
t
=0开始，在
P
、
K
间加一周期性变化的电压，电压随时间的变化关系如图乙所示，则从该时刻起，所有从小孔射出的电子恰好能全部打到荧光屏上。已知电子质量为
m
，带电量为
e
，粒子在磁场中做圆周运动的周期小于4
T
0
，求：
（1）电子打到荧光屏上的范围；
（2）从
t
=0时刻开始在电压变化的一个周期内，打到屏上距
O
点最近的电子与最远的电子的时间
◎ 答案
(1)
O
点下方距
O
点
到
L
之间(2)
◎ 解析
试题分析：（1）经
U
0
加速的电子，在磁场中偏转半径最小，根据题意，刚好能与
Q
屏相切
A
点，设匀强磁场磁感应强度为B，即：
（1分）
（1分）
经最大电压加速的电子，在磁场中运动的轨道半径为
R
，与
Q
屏交于
D
点，则：
，
（2分）
由以上各式及几何关系可算得，
OA
=
L
，
（2分）
即电子打到荧光屏上的范围是
O
点下方距
O
点
到
L
之间 （1分）
（2）设电子在磁场中运动周期为
T
，则：
（1分）
设经
U
0
加速电压加速的电子离开电场后到达
Q
屏上的
A
点所用时间为
t
1
，经4
U
0
加速后的电子到达
Q
屏上的
D
点所用时间为
t
2
，则：
（1分）
（1分）
由以上各式可解得：
（2分）
点评：该题涉及到带电粒子在电场和磁场的运动情况，对同学们的分析能力和数学功底要求较高，难度很大，属于难题．
◎ 知识点
专家分析，试题“在如图甲所示的装置中，阴极K能够连续不断地发射初速不计的电子，这些电子经P、K间的电场加速后，都能通过P板上的小孔沿垂直于P板的方向进入P板右侧的区域，打到P板右侧L远处…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444351.html
十二生肖
十二星座
到L之间(2)
（1分）
（1分）
， 
（2分）
（2分）
（1分）
（1分）
（1分）
（2分）