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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成
= 30
0
角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且
，设重力加速度为g，
求：
(1)小球运动速率的大小；
(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；
(3)小球从B点运动到C点所用时间及
的长度．
◎ 答案
(1)
(2)
,方向竖直向上 (3)
、
◎ 解析
试题分析：(1）小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态，
由题设条件知
，
所以小球的运动速率为
。
(2)小球在x<0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．
则
，
又
．
所以
，方向竖直向上．
(3）如图所示，连接BC，过B作AB的垂线交x轴于
．
因为
，所以在
中
,又
，故
，所以
,
，则
为小球做圆周运动的圆心．
设小球做圆周运动的半径为R,周期为T，则
,
且
，
由于
，小球从点B运动到点C的时间为
，
又∠
BO=30
0
，所以
,
所以
，
即
又
，
所以
点评：关键是先确定物体的运动情况，并画出运动轨迹，利用几何知识找圆心和半径，然后逐段逐段分析，匀速运动阶段受力平衡，匀速圆周运动阶段洛伦兹力提供向心力。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444426.html
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= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且
，设重力加速度为g，
的长度．
(2) 
,方向竖直向上 (3)
、
，
。
，
．
，方向竖直向上．
．
，所以在
中
,又
，所以
, 
，则
,
，
，小球从点B运动到点C的时间为
，
,
，
，