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带电粒子在复合场中的运动
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如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且a
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示的平面直角坐标系
xOy
，在第Ⅰ象限内有平行于
y
轴的匀强电场，方向沿
y
正方向；在第Ⅳ象限的正三角形
abc
区域内有匀强电场，方向垂直于
xOy
平面向里，正三角形边长为
L
，且
ab
边与
y
轴平行。一质量为
m
、电荷量为
q
的粒子，从
y
轴上的
P
（0，
h
）点，以大小为
v
0
的速度沿
x
轴正方向射入电场，通过电场后从
x
轴上的
a
（2
h
，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从
y
轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与
y
轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
（1）电场强度
E
的大小；
（2）粒子到达
a
点时速度的大小和方向；
（3）
abc
区域内磁场的磁感应强度
B
的最小值。
◎ 答案
（1）
（2）
，方向与
x
轴的夹角为45°（3）
◎ 解析
（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为
t
，则
，
，
，联立以上各式，可得
。
（2）粒子到达
a
点时沿
y
轴负方向的分速度
v
y
=
at
=
，所以
设此时速度方向与
x
轴的夹角为
α
，则tan
α=v
y
/
v
0
=1，所以
α=
45°，即速度方向与
x
轴的夹角为45°。
（3）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，当粒子恰好从
b
点射出时，粒子做圆周运动的轨道半径最大，此时
abc
区域内的磁感应强度最小。做出粒子的运动轨迹如图所示。
由几何关系知，粒子在磁场中运动的轨迹所对圆心角为90°
轨道半径
，又
，可得
。
【考点定位】平抛运动的规律、牛顿第二定律、运动的合成与分解的应用及带电粒子在匀强磁场中的运动问题等。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强电场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且a…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444496.html
十二生肖
十二星座
（2）
，方向与x轴的夹角为45°（3）
，
，
，联立以上各式，可得
。
，所以
，又
，可得
。