试题分析:导体棒进入磁场,切割磁感线产生感应电流,使得导体棒受到安培力作用,导体棒在磁场中做匀速运动时,其所受的外力F和安培力平衡,据此可以求出棒的速度.根据动能定理(或能量守恒定律)可以求出电路中消耗的电能,注意克服安培力所做功等于整个回路中产生的电能.
解答过程:(1)ab进入磁场后,由右手定则可判断流过电阻R的电流从M到P。
(2)设ab棒离开磁场右边界前做匀速运动的速度为V,则产生的感应电动势为:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/07a63b4481648558eb1caf6001d7fe27.png)
(1)
由闭合电路欧姆定律得,回路中的电流为:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/99ac5d4c7edfa9be91729fa87b84f5fe.png)
(2)
对ab棒,由平衡条件得:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/a120f03e3f5e626e95373994f19b5f1b.png)
(3)
联立(1)、(2)、(3)式解得:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/b20d081f0bb51f851afdd4339e0fb320.png)
(4)
(3) 从ab棒开始运动到离开磁场右边界,由动能定理得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/07888f3768fccd8c0c1d8c0647efb5e7.png)
(5)
克服安培力做的功等于电路中产生的电能,则
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/382abacb517c9ece61b00adb58e6ce60.png)
(6)
由(4)、(5)、(6)式解得
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/7e871842851183e49bfa8f1fd10a6bbf.png)
(7)
故ab棒通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能为:
![](http://www.00-edu.com/d/file/2023-04-12/7e871842851183e49bfa8f1fd10a6bbf.png)