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如图(甲)所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平

网友投稿  2023-04-12 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图(甲)所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF,在QF之间连接有阻值为R的电 阻,其余电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端,将质量为M的重物由静止释放,重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦。

(1)重物匀速下降的速度V的大小是多少?
(2)对一定的磁感应强度B,重物的质量M取不同的值,测出相应的重物做匀速运动时的速度,可得出v-M实验图线。图(乙)中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线,试根据实验结果计算B1和B2的比值。
(3)若M从静止到匀速的过程中一目下降的高度为h,求这一过程中R上产生的焦耳热

◎ 答案

(1)  (2)    (3)

◎ 解析


试题分析:重物匀速下降时,金属杆匀速上升,合力为零.由F=BIL、、E=BLv,结合平衡条件求出重物匀速下降的速度v,再根据v的表达式,分析v-M图象的斜率,结合图象求出斜率,即可得到B1和B2的比值.M从静止到匀速的过程中下降高度h的过程中,M的重力势能减小转化为m的重力势能、系统的动能和内能,可根据能量守恒定律求解R上产生的焦耳热.
金属杆达到匀速运动时,受绳子拉力F、金属杆的重力mg、向下的安培力FA
则:F=FA+mg ①
其中 F=Mg    ②
又对金属杆有:安培力FA=BIL,感应电流,感应电动势E=BLv,
      ③
由①②③得
(2) 由第一题结果及题意可得v-M的函数关系式为
结合图线可知,斜率 
所以

因此
(3)由能量关系,在这个过程中R上产生的焦耳热为

将v代入可得:

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图(甲)所示的轮轴,它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动。轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一重物,另一端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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