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带电粒子在复合场中的运动
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(18分)有一个1000匝的矩形线圈,两端通过导线与平行金属板AB相连(如图所示),线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场;已知AB板长为,板间距离为。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
(18分)有一个1000匝的矩形线圈,两端通过导线与平行金属板AB相连(如图所示),线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场;已知AB板长为
,板间距离为
。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为
时,有一比荷为
的带正电粒子以初速度
从上板的边缘射入板间,并恰好从下板的边缘射出;之后沿直线MN运动,又从N点射入另一垂直纸面向外磁感应强度为
的圆形匀强磁场区(图中未画出),离开圆形磁场时速度方向偏转了
。不计带电粒子的重力。试求
(1)AB板间的电压
(2)
的大小
(3)圆形磁场区域的最小半径
◎ 答案
(1)200V;(2)2×10
4
m/s;(3)0.14m。
◎ 解析
试题分析:(1)由法拉第电磁咸应定律:
①
得矩形线圈产生的感应电动势
②
因为AB板间的电压等于线圈产生的电动势,故
③
(2)由于带电粒子在AB板间做类平抛运动,设从下板边缘离开时竖直方向的速度为
,
则极板间的电场强度为E=
,粒子受到的电场力为F=Eq=
,
则粒子在竖直方向的加速度为:
④
水平方向:
⑤
竖直方向:
⑥
由④⑤⑥并代入数据得:
⑦ (其它方法求解依照给分)
(3)粒子进入磁场瞬间:
⑧
带电粒子在圆形磁场区中做匀速圆周运动,
洛伦兹力作向心力:
⑨
粒子进入磁场的速度为
⑩
由⑧⑨⑩并代入数据得:
11
如图,由几何关系得弦NQ的长为:
12
在过NQ两点的圆中,以弦NQ为直径的圆最小,
圆形磁场区域的最小半径为:
13
评分标准:①③④⑨13每式2分,其余每式1分。
◎ 知识点
专家分析,试题“(18分)有一个1000匝的矩形线圈,两端通过导线与平行金属板AB相连(如图所示),线圈中有垂直纸面向外的匀强磁场;已知AB板长为,板间距离为。当穿过线圈的磁通量增大且变化率为…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444533.html
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