试题分析：⑴粒子在电场中受电场力qE，做匀加速直线运动，设粒子运动到P点的速度为v
1，进入磁场后受洛伦兹力qvB作用，做匀速圆周运动，根据动能定理有：qEL＝
－0 ①
由题意可知，粒子在磁场中运动的轨道半径恰好等于L，根据牛顿第二定律有：qv
1B＝
②
由①②式联立解得：B＝
③
⑵设粒子在电场中加速运动的时间为t
1，根据匀变速直线运动规律有：L＝
④
根据圆周运动参量关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的周期为：T＝
⑤
根据图中几何关系可知，粒子在磁场中运动的时间为：t
2＝
⑥
所以粒子从O点运动到M点经历的时间为：t＝t
1＋t
2 ⑦
由③④⑤⑥⑦式联立解得：t＝
⑶根据题意作出粒子的运动轨迹，如下图所示，设此时粒子进入磁场的速度为v，与水平方向的夹角为θ，粒子此时在电场中做类平抛运动，即在OP方向上匀速运动，有：v
0＝vcosθ ⑧
根据平抛运动规律可知，速度v的反向延长线交于OP的中点，根据几何关系有：tanθ＝1 ⑨
粒子此时在磁场中做圆周运动的轨道半径为：r＝
⑩
根据牛顿第二定律有：4qvB＝
?
由③⑧⑨⑩?式联立解得：v
0＝
