试题分析：（1）t=0时刻进入两板间的电子先沿O
1O
2方向做匀速运动，即有v
0
＝
，而后在电场力作用下做类平抛运动，在垂直于O
1O
2方向做匀加速运动，设到达B、D端界面时偏离O
1O
2的距离为y
1，则y
1＝
＝
．
t=
时刻进入两板间的电子先在
时间内做抛物线运动到达金属板的中央，而后做匀速直线运动到达金属板B、D端界面．设电子到达金属板的中央时偏离O
1O
2的距离为y
2，将此时电子的速度分解为沿O
1O
2方向的分量v
0与沿电场方向的分量v
E，并设此时刻电子的速度方向与O
1O
2的夹角为θ，电子沿直线到达金属板B、D端界面时偏离O
1O
2的距离为y
2′，则有y
2＝
，tanθ＝
＝
；解得y
2′＝
，因此，y
1：y
2′=1：3．
（2）在t=（2n+1）
（n=0，1，2…）时刻进入两板间的电子在离开金属板时偏离O
1O
2的距离最大，因此为使所有进入金属板间的电子都能够飞出金属板，应满足的条件为y
2′≤
，解得板间电太的最大值U
0＝
．
（3）设t=nT（n=0，1，2…）时刻进入两板间的电子到达荧光屏上的位置与O
2点的距离为Y
1；
t=（2n+1）
（n=0，1，2…）时刻进入两板间的电子到达荧光屏上的位置与O
2点的距离为Y
2′，
电子到达荧光屏上分布在△Y=Y
2-Y
1范围内．当满足y
2′＝
的条件时，△Y为最大．
根据题中金属板和荧光屏之间的几何关系，得到tanθ＝
，
因此电子在荧光屏上分布的最大范围为△Y＝Y
2?Y
1＝y
2′?y
1＝
。
