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带电粒子在复合场中的运动
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（14分）如图所示，在直角坐标系内，有一质量为,电荷量为的粒子A从原点O沿y轴正方向以初速度射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a,-b),可通过在粒子运动的空间范围
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
（14分）如图所示，在直角坐标系
内，有一质量为
,电荷量为
的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度
射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。
(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
，
◎ 解析
试题分析：（1）粒子由O到P的轨迹如图所示，粒子在磁场中做圆周运动，半径为R
1
,由几何关系知
（1分）
由牛顿第二定律可知：
（1分）
由此得
（1分）
（2）粒子由O到P的轨迹如图所示
粒子在电场中做圆周运动，半径为R
2
：
由几何关系知：
（2分）
由牛顿第二定律可知
（1分）
由此得：
（1分）
（3）粒子由O经P＇到P的轨迹如图所示，在磁场中做圆周运动，在电场中做类平抛运动
在电场中运动时间t：
（1分）
在磁场中运动时间t：
（1分）
由此得：
（1分）
设在磁场中做圆周运动，半径为R
3
则有
（1分）
电场中
（1分）
（1分）
由此得
（1分）
◎ 知识点
专家分析，试题“（14分）如图所示，在直角坐标系内，有一质量为,电荷量为的粒子A从原点O沿y轴正方向以初速度射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a,-b),可通过在粒子运动的空间范围…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444634.html
十二生肖
十二星座
内，有一质量为
,电荷量为
的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度
射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。
（2）
（3）
，
（1分）
（1分）
（2分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）