零零教育信息网 首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在复合场中的运动 > 正文 返回　打印

(16分)如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀
网友投稿  2023-04-12 00:00:00  互联网

◎ 题目

(16分)如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上坐标为(－L，0)的A点．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0，2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)．求：

⑴匀强电场的电场强度E的大小；
⑵电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ；
⑶圆形磁场的最小半径Rmin．

◎ 答案

⑴E＝；⑵θ＝45°；⑶Rmin＝。

◎ 解析


试题分析：⑴电子在从A运动到C的过程中，只受沿＋x方向的电场力eE作用，故做类平抛运动，设其运动时间为t，因此在x方向上有：L＝                ①
在y方向上有：2L＝vt         ②
由①②式联立解得：E＝
⑵根据类平抛运动的结论可知，电子离开电场时的速度的反向延长线将交于y方向位移的中点，即经过(－L，L)点，因此tanθ＝1，θ＝45°
⑶电子进入磁场后仅受洛伦兹力evCB作用，在磁场中做匀速圆周运动，设其轨道半径为r，根据牛顿第二定律有：evCB＝       ③
根据几何关系可知：vC＝        ④
根据题意作出电子的运动轨迹示意图如下图所示

由图中几何关系可知，电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，因此当图中PQ为圆形磁场的直径时其半径最小，即有：Rmin＝rsin60°       ⑤
由③④⑤式联立解得：Rmin＝

◎ 知识点

    专家分析，试题“(16分)如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向里的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



http://www.00-edu.com/html/202304/444735.html十二生肖
十二星座