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如图所示，Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正
网友投稿  2023-04-12 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：

（1）若在整个空间加一匀强电场E1，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E1；
（2）若在整个空间加一匀强电场E2，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E2的大小；
（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场E3，使E3＝3E1，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y的表达式．

◎ 答案

（1） 方向沿y轴正向 （2） （3）y＝ (n＝1，2，3……)

◎ 解析


试题分析：（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，则
qE1＝mg解得E1＝ （4分）
方向沿y轴正向 （1分）
（2）小球做匀速直线运动，受力平衡，则
qE2＝ （3分）
解得E2＝  （2分）
（3）小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动．
做匀加速运动的加速度a＝＝2g （1分）
从原点O到经过y轴时经历的时间t＝nT= （1分）
y＝at2
解得y＝ (n＝1，2，3……)    （3分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为m、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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