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（19分）如图，在竖直平面内有以O为坐标原点的xOy坐标系，x≥0处有一块水平放置的粗糙薄板，已知P点坐标（L，0）。原点O处放一个质量为2m的绝缘物块A（可看做质点），A与薄板间的动
网友投稿  2023-04-12 00:00:00  互联网

◎ 题目

（19分）如图，在竖直平面内有以O为坐标原点的xOy坐标系，x≥0处有一块水平放置的粗糙薄板，已知P点坐标（L，0）。原点O处放一个质量为2m的绝缘物块A（可看做质点），A与薄板间的动摩擦因数为μ；第二、三象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；第三、四象限内有沿y轴正向的匀强电场，第三象限内电场强度大小为，第四象限内电场强度大小为；另有一个质量为m，带电量为q（q>0）的小球B从第二象限内的某点由静止释放，当它的运动方向变为水平方向时恰与A相撞，碰撞过程系统损失了的能量，B球电荷量不变。碰后A获得沿x轴正向的速度，最后停止在P点；B球反弹后最后也打在P点。求：

⑴B球经过y轴时的坐标；
⑵B球静止释放点离x轴的高度。

◎ 答案

（0，—） 3L(μ+)

◎ 解析


试题分析：（1）设B球碰后速度大小为vB
因为 qE1=mg，B球在第三象限内做匀速圆周运动  qBvB=m
         2分
B球运动半周后再垂直电场方向进入第四象限内做类平抛运动，时间为t
沿y轴正方向加速度maB=
aB=g            1分
y轴正方向匀加速运动  2R=           1分
x轴正方向匀速直线运动L=vBt        1分
联立以上方程解得vB=        2分
则 2R=        2分
B球经过y轴时的坐标为（0，—）            2分
（2）碰后物块A速度为vA，沿薄板水平匀减速运动到P点
加速度大小为aA，   μ2mg=2maA           2分
vA2=2aAL
vA=        2分
设B球在离x轴的高度为h处静止释放
B球在第一象限内只有重力做功mgh，根据总能量守恒有
mgh= 2mvA2+mvB2           2分
h=3L(μ+)             2分

◎ 知识点

    专家分析，试题“（19分）如图，在竖直平面内有以O为坐标原点的xOy坐标系，x≥0处有一块水平放置的粗糙薄板，已知P点坐标（L，0）。原点O处放一个质量为2m的绝缘物块A（可看做质点），A与薄板间的动…”主要考查了你对  【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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