试题分析：（1）微粒沿x轴正方向运动，即：带电微粒所受重力与电场力平衡。设电场强度大小为E，由平衡条件得：
（2分）
解得：
（1分）
由于粒子带正电故电场方向沿
轴正方向 （1分）
带电微粒进入磁场后，做匀速圆周运动，且圆运动半径r=R。
设匀强磁场的磁感应强度大小为B。由牛顿第二定律得：
（2分）
解得：
（1分）
磁场方向垂直于纸面向外 （1分）
解法一：（2）带电微粒在磁场内做半径为
匀速圆周运动。
带电微粒射入方向不同时的轨迹，如图所示 （2分）
带电微粒经磁场偏转后沿x轴正方向运动，射出时的半径沿竖直方向
即：磁场边界上P点的坐标P（x，y）应满足方程：
（1分）
（1分）
即：磁场边界的方程为：
（1分）
沿y轴正方向射入的微粒的运动轨迹为磁场的另一边界，方程为
（2分）
符合题目要求的最小磁场的范围应是圆
与圆
的交集部分（图中阴影部分）。 （1分）
由几何关系，可以求得符合条件的磁场的最小面积为：
（2分）
解得：
（1分）
解法二：（2）沿y轴正方向射入的微粒，运动轨迹如图所示：以半径R沿x轴正方向运动恰好运动四分之一圆弧，该圆弧也恰为微粒运动的上边界。 （2分）
以O点为圆心，R半径做的四分之一圆狐BC为微粒做圆周运动的圆心轨迹（3分）
微粒经磁场偏转后沿x轴正方向运动，即半径沿竖直方向。并且射出点距圆心轨迹上各点的距离为
R，射出点的边界与圆弧BC平行如图中的圆弧ODA（3分）
圆弧OA与圆弧ODA之间的区域即为磁场区域的最小面积。
（2分）
解得：
（1分）
其它解法只要正确也给分
的带电微粒。（已知重力加速度g）