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带电粒子在复合场中的运动
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如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成
夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v
0
从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T
0
，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。
（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；
（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。
◎ 答案
（1）
（2）
◎ 解析
试题分析：（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛仑兹力公式及圆周运动规律，有
1
2
依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为
，所需时间
为
3
联立123式得
4
（2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小到0；然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为
。设粒子在电场中运动的总时间为
，加速度大小为a，电场强度大小为E，有
5
6
联立56式得
7
根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足
8
联立78式得，电场强度的最大值为
【方法技巧】解决带电粒子在电磁场中的运动问题时，要深入细致的理解题意，并根据题目描述，找出关键位置，画出粒子的运动草图，灵活运用各种几何关系来求解。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444847.html
十二生肖
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夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。
（2）
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，所需时间
为
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。设粒子在电场中运动的总时间为
，加速度大小为a，电场强度大小为E，有
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