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带电粒子在复合场中的运动
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（18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v
o
，方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v
0
、t
0
、B
0
，粒子的比荷为
，不计粒子的重力。求：
（1） t= t
0
时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t
0
时粒子回到原点，求0～5t
o
时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E
0
值。
◎ 答案
(1) （
，0）；(2)
(3)
（n=1，2，3，…）
◎ 解析
试题分析：（1）由粒子的比荷
，则粒子做圆周运动的周期
则在0-t
0
内转过的圆心角α=π
由牛顿第二定律
得
位置坐标（
，0）
（2）粒子t=5t
0
时回到原点，轨迹如图所示
得
又
，
粒子在t
0
-2t
0
时间内做匀加速直线运动， 2t
0
-3t
0
时间内做匀速圆周运动，则在5t
0
时间内粒子距x轴的最大距离：
（3）如图所示，设带电粒子在x轴上方做圆周运动的轨道半径为r
1
，在x轴下方做圆周运动的轨道半径为r
2
，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则必须满足:
（n=1，2，3，…）
联立以上解得
又由于
得
（n=1，2，3，…）
◎ 知识点
专家分析，试题“（18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。…”主要考查了你对 【带电粒子在复合场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/444858.html
十二生肖
十二星座
，不计粒子的重力。求：
，0）；(2) 
(3) 
（n=1，2，3，…）
，则粒子做圆周运动的周期
位置坐标（
（n=1，2，3，…） 
