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一质点在一平面内运动,其轨迹如图所示。它从A点出发,以恒定速率经时间t到B点,图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的都是半径为r的半圆。(1)求此质点由A到B沿x轴运动

网友投稿  2023-04-12 00:00:00  零零社区

◎ 题目

一质点在一平面内运动,其轨迹如图所示。它从A点出发,以恒定速率经时间t到B点,图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的都是半径为r的半圆。
(1)求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。
(2)如果此质点带正电,且以上运动是在一恒定(不随时间而变)的磁场中发生的,试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力的影响。
 

◎ 答案

(1)
(2)见解析

◎ 解析

(1)由A到B,若上、下各走了N个半圆,则其位移
       ①
其所经历的时间          ②
所以沿x方向的平均速度为

(2)I. 根据运动轨迹和速度方向,可确定加速度(向心加速度),从而确定受力的方向,再根据质点带正电和运动方向,按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。
II. x轴以上和以下轨迹都是半圆,可知两边的磁场皆为匀强磁场。
III. x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同,用B和B分别表示上、下的磁感应强度,用m、q和v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小;则由洛伦兹力和牛顿定律可知,,由此可得,即下面磁感应强度是上面的倍。

◎ 知识点

    专家分析,试题“一质点在一平面内运动,其轨迹如图所示。它从A点出发,以恒定速率经时间t到B点,图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆,下方的都是半径为r的半圆。(1)求此质点由A到B沿x轴运动…”主要考查了你对  【磁场,地磁场】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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