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磁场，地磁场
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如图所示，半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3。
网友投稿 2023-04-12 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，半径为
、圆心为O
1
的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板
C
和
D
，两板间距离为
L
，在
MN
板中央各有一个小
孔O
2
、O
3
。O
1
、O
2
、O
3
在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为+
q
、质量为
m
的粒子（重力不计），以速率
v
0
从圆形磁场边界上的最低点
沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O
3
射出。现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑
后开始匀速运动，此时仍然从
点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O
3
射出，而
从圆形磁场的最高点
F
射出。求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B
/
。
（2）导体棒的质量
M
。
（3）棒下落
h
的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？
◎ 答案
（1）在圆形磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可以知道半径为r,(2分)
洛仑兹力提供向心力
（2分）得
（1分）
（2）根据题意粒子恰好不能从O
3
射出的条件为
（2分）
导体棒
做匀速运动时，
（2分）
解得
（1分）
（3）导体棒匀速运动时，速度大小为
，则
（2分）
代入②中得：
（1分）
由能量守恒：
（2分）
解得
（1分）
◎ 解析
略
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O2、O3。…”主要考查了你对 【磁场，地磁场】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/445201.html
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、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小
孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v0从圆形磁场边界上的最低点
沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O3射出。现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑
后开始匀速运动，此时仍然从
从圆形磁场的最高点F射出。求：
（2分）得
（1分）
（2分）
做匀速运动时，
（2分）
（1分）
，则
（2分）
（1分）
（2分）
（1分）