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竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板长L0=5m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路．足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨C
网友投稿 2023-04-15 00:00:00 零零社区
◎ 题目
竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板长L
0
=5m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路．足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨CD、EF水平放置，导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B．电阻为r=1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．已知滑动变阻器的总阻值为R=4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个质量为m=1.0×10
-8
kg、电荷量为q=+2.0×10
-5
C的带电粒子，从两板中间左端沿中心线水平射入场区．不计粒子重力．
（1）若金属棒ab静止，求粒子初速度v
0
多大时，可以垂直打在金属板上？
（2）当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以相同初速度v
0
射入，且从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向．
（3）若将极板M、N间的磁场撤掉，其他条件不变，仍让粒子以相同初速度v
0
射入，要使粒子能打在极板上，则金属棒ab匀速运动的速度v至少多大？
◎ 答案
（1）金属棒ab静止时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为r
0
，则
qB
v
0
=
m
v
20
r
0
①
垂直打在金属板上，则
r
0
=
d
2
②
解得
v
0
=
Bqd
2m
③
代入数据得 v
0
=100 m/s
（2）当金属棒ab匀速运动时，感应电动势 E=BLv④
板间电压：
U=
E
R+r
?
R
2
⑤
粒子沿直线穿过板间，则粒子受电场力、洛仑兹力平衡，做匀速直线运动
qB
v
0
=q
U
d
⑥
解得：
v=
2d(R+r)
v
0
RL
⑦
代入数据得 v=50 m/s
由左手定则知，粒子所受洛仑兹力方向垂直M板，故粒子所受电场力应该垂直于N板，由右手定则知，ab棒应水平向右运动．
（3）若撤掉M，N极板间磁场，其他条件不变，当粒子刚好能打在极板的右边缘时，ab棒的速度最小，设为v
粒子在电场中做类平抛运动：
d
2
=
a
2
t
2
（1分）
t
=
L
0
v
0
解得：t=5.0×10
-3
s a=0×10
3
m/s
2
又
a=
Uq
md
感应电动势 E=BLv
板间电压：
U=
E
R+r
?
R
2
联立得：
v=
2mda(R+r)
BLRq
解得：v=4 m/s
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“竖直放置的平行金属板M、N相距d=0.2m，板长L0=5m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，极板按如图所示的方式接入电路．足够长的、间距为L=1m的光滑平行金属导轨C…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【闭合电路欧姆定律】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【右手定则】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/447617.html
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