如图所示，两条足够长相距为l的光滑平行金属导轨与水平面成θ角放置，金属导轨上各有一根竖直光滑挡杆，挡杆与金属导轨的交点连线和金属导轨垂直，在金属导轨之间有垂直于导轨打印页面

如图所示，两条足够长相距为l的光滑平行金属导轨与水平面成θ角放置，金属导轨上各有一根竖直光滑挡杆，挡杆与金属导轨的交点连线和金属导轨垂直，在金属导轨之间有垂直于导轨

网友投稿 2023-04-18 00:00:00 零零社区

◎ 题目

如图所示，两条足够长相距为l的光滑平行金属导轨与水平面成θ角放置，金属导轨上各有一根竖直光滑挡杆，挡杆与金属导轨的交点连线和金属导轨垂直，在金属导轨之间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，有两根质量均为m，电阻均为R的金属杆垂直放置在金属导轨上，其中ab杆放在竖直光滑挡杆前处于静止，cd杆在平行于金属导轨向上的拉力F作用下处于静止，其他部分电阻不计。
（1）增大拉力F使cd杆沿金属导轨向上运动，当ab杆对竖直光滑挡杆压力恰好为零而处于静止时，求cd杆沿金属导轨向上运动的速度v；
（2）在cd杆沿金属导轨由静止向上加速至速度为v的过程中，c杆沿金属导轨向上运动的距离为l₀，求此过程中流过ab杆横截面的电荷量Q。

◎ 答案

解：（1）当ab杆对竖直光滑挡杆压力恰好为零而处于静止时，ab杆、cd杆受力分析分别如图(a)、(b)所示，由平衡条件得ab杆受安培力方向沿金属导轨向上，大小为F₀=mgsinθ

此时cd杆沿金属导轨向上匀速运动，设速度为v，cd杆产生的感应电动势为：E=Blv
abcd回路中电流为：

ab杆受安培力为：F₀=BIl
由以上各式解得

（2）流过ab杆横截面的电荷量Q满足

又

由以上各式解得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，两条足够长相距为l的光滑平行金属导轨与水平面成θ角放置，金属导轨上各有一根竖直光滑挡杆，挡杆与金属导轨的交点连线和金属导轨垂直，在金属导轨之间有垂直于导轨…”主要考查了你对【共点力的平衡】，【法拉第电磁感应定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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