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法拉第电磁感应定律
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如图所示．固定在水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计
网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示．固定在水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B
0
．
（1）若从t=0时刻起，磁感应强度B均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；
（2）在上述（1）情况中，棒始终保持静止，当t=t
1
秒时需加的垂直于水平拉力为多大？
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度B逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流．则磁感应强度B应怎样随时间t变化？（写出B与t的关系式）
◎ 答案
（1）由题得：磁感应强度B的变化率
△B
△t
=kT/s，
由法拉第电磁感应定律知：
回路中感应电动势 E=
△Φ
△t
=
△Bs
△t
=k
l
2
感应电流 I=
k
L
2
r
根据楞次定律知感应电流方向为逆时针，即由b→a→d→e．
（2）当t=t
1
时，B=B
0
+kt
1
安培力大小为F
安
=BIL
棒的水平拉力 F=F
安
=
(
B
0
+k
t
1
)k
L
3
r
（3）为了使棒中不产生感应电流，则回路中总磁通量不变．
t=0时刻，回路中磁通量为B
0
L
2
设t时刻磁感应强度为B，此时回路中磁通量为BL（L+vt））
应有 BL（L+vt）=B
0
L
2
则B=
B
0
L
L+vt
磁感应强度随时间的变化规律是B=
B
0
L
L+vt
答：
（1）棒中的感应电流大小为
k
L
2
r
，感应电流的方向为逆时针；
（2）棒始终保持静止，t=t
1
秒时需加的垂直于水平拉力为
(
B
0
+k
t
1
)k
L
3
r
．
（3）磁感应强度B的表达式为B=
B
0
L
L+vt
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示．固定在水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动，此时abeb构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计…”主要考查了你对 【楞次定律】，【法拉第电磁感应定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202304/448292.html
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