将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa（∠dcb=∠efa=90°），置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面底边MN平行，如图所示．ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边打印页面

将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa（∠dcb=∠efa=90°），置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面底边MN平行，如图所示．ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边

网友投稿 2023-04-18 00:00:00 互联网

◎ 题目

将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa（∠dcb=∠efa=90°），置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面底边MN平行，如图所示．ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边和de边的质量均为m=0.01kg，其余四边的质量均不计，框架可绕过c、f点的固定轴转动．现从t=0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感强度与时间关系为B=kt（k=0.5T/s），磁场方向与cdef面垂直．
（1）求线框中感应电流的大小，并指明ab段导线上感应电流的方向；
（2）t为何值时，框架开始绕固定轴转动？

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律，有：
ε=n

△Φ

△t

△BS

△t

=kS=0.5×0.2²V=0.02V
根据欧姆定律，有：
I=

0.02

A=1A
故ab段导线上的感应电流的方向为a→b
（2）框架开始转动时力矩平衡，有：
mgLcosα+mgLsinα=F_AL
解得：F_A=mgcosα+mgsinα=mg（cosα+sinα）=0.01×10×（0.8+0.6）N=0.14N
根据安培力公式，有：
F_A=BIL=ktIL
解得：t=

kIL

0.14

0.5×1×0.2

s=1.4s
答：（1）线框中感应电流的大小为1A，ab段导线上感应电流的方向为a→b；
（2）t为1.4s时，框架开始绕固定轴转动．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“将一个矩形金属线框折成“L”形框架abcdefa（∠dcb=∠efa=90°），置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面底边MN平行，如图所示．ab=bc=cd=de=ef=fa=0.2m，线框总电阻为R=0.02Ω，ab边…”主要考查了你对【力矩的平衡】，【法拉第电磁感应定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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